Position relative d'une droite et d'un plan

Exercice 1
L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .
Le plan \(P\)  passe par \(\text A(1~;~2~;~1)\) et est dirigé par  \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}\) .
La droite \(d\) passe par \(\text B(−1~;~0~;~1)\) et \(\text C(3~;~2~;~4)\) .
Quelle est la position relative de \(d\) par rapport à \(P\) ?

Exercice 2

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .
Soit \(d\) une droite passant par un point \(\text A(-1~;~2~;~3)\) et de vecteur directeur \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\0\\-2\end{pmatrix}\) .
Soit \(P\) un plan de vecteur normal \(\overrightarrow{n}\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\) .
Étudier la position relative de \(d\) et de \(P\) .